Il s’agit d’une des trois expérimentations différentes ont été menées au sein des classes cette année autour de l’axe de travail du laboratoire : Utiliser et développer les compétences orales pour progresser en mathématiques
Objectifs et concept :
La réflexion originelle de cette expérimentation est la suivante : bien souvent face à leurs problèmes de mathématiques, les élèves restent parfois bloqués, ne voient plus comment avancer et s’arrêtent net. L’idée est de leur proposer et leur montrer une autre façon de travailler en équipe avec d’autres camarades pour solutionner des problèmes compliqués. Le concept est le suivant : on pose un problème difficile et ouvert aux élèves, on les regroupe par quatre devant un tableau blanc et on leur demande de réfléchir à 4 autour du tableau. Pas de feuille individuelle autorisée. Le collègue menant cette expérimentation fonctionnait ainsi lors de ses études supérieures lorsqu’il fallait travailler les TD ou comprendre des démonstrations.
Déroulements et analyses :
- Première phase d’expérimentation fin décembre autour d’un problème d’arithmétique
Le problème posé était le suivant :
Quels sont les nombres de la forme où est un entier, qui soient égaux à la somme de trois carrés d’entiers consécutifs ?
Les 24 élèves d’option maths expertes étaient répartis en 6 groupes de 4 élèves chacun devant un tableau blanc répartis sur deux salles contigües.
Le bilan de l’activité était positif, la plupart des groupes est parvenu à trouver la solution des problèmes même dans les groupes qui contenaient des élèves plus en difficultés, bien que dans ce cas, ce soit les élèves à l’aise qui prenaient le leadership du groupe. Autres écueils, les élèves découvraient le problème en direct au tableau et réfléchissaient à la volée ; certains groupes ont trouvé la solution assez rapidement, le problème n’était pas forcément consistant ; dernier souci : certains groupes étaient très proches physiquement et donc il y a eu des communications d’un groupe à un autre, ce qui n’était pas le but.
Les points positifs : les élèves ont compris le besoin de s’exprimer clairement à l’oral pour se faire comprendre de leurs camarades, la posture debout et le partage d’un seul tableau permettait à chacun d’apporter ses idées et de rectifier celles des autres au besoin. La possibilité d’effacer permet aussi d’essayer des choses, se rendre compte que ça n’aboutit pas et essayer de trouver un autre cheminement.
Exemple de production d’élèves :
- Deuxième phase d’expérimentation fin janvier autour d’un problème de nombres complexes.
Tenant compte des observations faites à la première phase, une deuxième expérimentation a été mise en place. Le problème posé était le suivant :
Soit un nombre complexe qui s’écrit avec et réels. Déterminer en fonction de et la forme algébrique du ou des nombres complexes dont le carré est égal à .
Cette fois, il y a eu un premier temps de recherche d’environ 10-15min, individuel et sans aucune communication autorisée afin que les élèves s’emparent du problème et réfléchissent à des débuts de pistes et de réflexions sur une feuille. Ensuite on forme les groupes comme dans la première expérimentation, chacun laisse sa feuille à son bureau et on applique le même procédé. Cette fois le problème était plus consistant et pouvait être abordé par plusieurs angles.
Il a fallu débloquer certains groupes en évoquant la piste du module des nombres complexes.
15min avant la fin de la séance les élèves stoppaient le travail de groupe et revenaient à leur feuille sur laquelle ils avaient notés leurs premières idées et tentaient de répondre de nouveau au problème à la suite de la phase de réflexion en groupe.
De nouveau le bilan a été très positif, aucun n’a réussi à trouver et rédiger la solution complète dans le temps imparti, mais la comparaison avant/après le travail de groupe est flagrante. La plupart des élèves ont au moins réussi à démarrer la résolution et certains étaient proches de la résolution finale alors que beaucoup n’avaient pas ou peu d’idée au démarrage de l’activité.
Les élèves ont apprécié cette façon de travailler, disant d’eux-mêmes que le travail en groupe de cette façon était constructif et permettaient aux élèves bloqués d’avancer et de comprendre et développer leurs idées grâce à leurs camarades (même si la rigueur à l’oral et au tableau n’était pas toujours présente). Certains élèves ont d’ailleurs reproduit ce schéma plus tard dans l’année pour travailler sur les devoirs sur temps libre ou les exercices donnés à faire à la maison en se réunissant autour d’un tableau blanc au Cdi.
Le bilan de la discussion en laboratoire à posteriori est que cette expérience mériterait d’être généralisée à d’autres niveaux, plus tôt dans l’année avec une certaine régularité. Les inconvénients de ce dispositif sont la nécessité de disposer de plusieurs tableaux et de superviser l’ensemble des groupes en action. Les avantages sont de proposer une autre méthode de travail, utiliser les compétences orales pour développer des idées claires, échanger avec les camarades et rectifier des pistes de recherche, la posture debout et la visibilité du tableau par l’ensemble du groupe accroissent l’engagement des élèves dans l’activité.